\[\begin{array}{l} {\text{Окружность с центром }}O{\text{, вписанная в треугольник }}ABC{\text{, касается его сторон}}\\ AB,AC{\text{ и }}BC{\text{ в точках }}{C_1},{B_1}{\text{ и }}{A_1}{\text{ соответственно}}{\text{. Биссектриса угла }}A{\text{ пересекает}}\\ {\text{эту окружность в точке }}Q{\text{, лежащей внутри треугольника }}A{B_1}{C_1}.\\ {\text{а) Докажите}}{\text{, что }}{C_1}Q{\text{ - биссектриса угла }}A{C_1}{B_1}.\\ {\text{б) Найдите расстояние от точки }}O{\text{ до центра окружности}}{\text{, вписанной в}}\\ {\text{треугольник }}A{B_1}{C_1}{\text{, если известно}}{\text{, что }}BC = 10,AB = 17,AC = 21. \end{array}\]