\[\begin{array}{l} {\text{Пусть }}\alpha ,\beta ,\gamma {\text{ - углы треугольника}}{\text{, а }}\varepsilon ,\delta ,\zeta {\text{ - углы между его медианами}}{\text{.}} \hfill \\ {\text{Докажите тождество:}} \hfill \\ \end{array}\] $$\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} + \frac{1}{{{{\sin }^2}\beta }} + \frac{1}{{{{\sin }^2}\gamma }} = \frac{1}{{{{\sin }^2}\varepsilon }} + \frac{1}{{{{\sin }^2}\delta }} + \frac{1}{{{{\sin }^2}\zeta }}.$$