\[\begin{array}{l} {\text{а) Решите уравнение }}\frac{{\sin 2x}}{{\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right)}} = \sqrt 2 .\\ {\text{б) Найдите все корни этого уравнения на отрезке }}\left[ { - 3\pi ; - \frac{{3\pi }}{2}} \right]. \end{array}\]

\[\begin{array}{l}{\text{а) Решите уравнение 2}}{\cos ^3}x + 1 = {\cos ^2}\left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right);\\{\text{б) укажите корни этого уравнения}}{\text{, принадлежащие}}\\{\text{промежутку }}\left( { - 3\pi ; - \frac{{3\pi }}{2}} \right).\end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{а) Решите уравнение }}4{\sin ^4}2x + 3\cos 4x - 1 = 0.\\ {\text{б) Найдите все корни этого уравнения}}{\text{, принадлежащие отрезку }}\left[ {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]. \end{array}\]

\[{\text{Решите уравнение:}}\] $%\frac{{\left( {\operatorname{tg} x + \sqrt 3 } \right){{\log }_{13}}\left( {2{{\sin }^2}x} \right)}}{{{{\log }_{31}}\left( {\sqrt 2 \cos x} \right)}} = 0$%

\[\begin{array}{l} {\text{а) Решите уравнение }}6\log _8^2\left( {\cos x} \right) - 5{\log _8}\left( {\cos x} \right) - 1 = 0; \hfill \\ {\text{б) Определите}}{\text{, какие из его корней принадлежат отрезку }}\left[ {\frac{{5\pi }}{2};4\pi } \right]. \hfill \\ \end{array} \]

\[\begin{array}{l} {\text{Дано уравнение }}\log _2^2\left( {4{{\cos }^2}x} \right) - 8{\log _2}\left( {2\cos x} \right) + 3 = 0. \hfill \\ {\text{а) Решите уравнение}}{\text{.}} \hfill \\ {\text{б) Укажите корни этого уравнения}}{\text{, принадлежащие отрезку }}\left[ { - \frac{{7\pi }}{2}; - 2\pi } \right]. \hfill \\ \end{array}\]