1835.
\[\begin{array}{l}
{\text{К графикам функций }}y = \frac{1}{{3x}}{\text{ и }}y = \sqrt {1 - 4{x^2}} {\text{ проведены общие касательные}}{\text{.}} \hfill \\
{\text{Найдите абсциссы точек }}A{\text{ и }}B. \hfill \\
\end{array}\]
1836.
1842.
\[{\text{Найдите длину кривой }}y = \cosh x{\text{ при 0}} \leqslant x \leqslant \ln 2.\]
1878.
\[{\text{Найдите длину астроиды }}\left( {{{\sin }^3}t;{{\cos }^3}t} \right).\]
1832.
\[{\text{Найдите наименьшее значение радиуса кривизны для функции }}y = {e^x}.\]
1833.
\[{\text{Найдите наименьшее значение радиуса кривизны для функции }}y = {x^3}.\]
1834.
\[{\text{Найдите наименьшее значение радиуса кривизны для функции }}y = {x^{101}}.\]
1917.
\[\begin{array}{l}
{\text{Пусть задана кривая }}\left( {\cos \left( t \right),\sin \left( {st} \right)} \right),{\text{ }}0 \leqslant t \leqslant 2\pi .{\text{ Докажите}}{\text{, что}} \hfill \\
{\text{радиус кривизны при }}t = 0{\text{ равен }}{s^2}. \hfill \\
\end{array}\]