\[\begin{array}{l} {\text{Решите уравнение:}} \hfill \\ \sqrt[3]{{\frac{7}{4} - {x^3}}} = 1 - x + \sqrt {4{x^2} - 4x - 1} . \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Решить уравнение:}} \hfill \\ {x^3} - 7\sqrt[3]{{7x - 6}} + 6 = 0. \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{а) Решите уравнение:}} \hfill \\ \sqrt x + \sqrt {x + 1} + \sqrt {x + 2} = \sqrt {x + a} . \hfill \\ {\text{б) Пусть }}m,n,k,a{\text{ - произвольные рациональные числа}}{\text{.}} \hfill \\ {\text{Докажите}}{\text{, что уравнение}} \hfill \\ \sqrt {x + m} + \sqrt {x + n} + \sqrt {x + k} = \sqrt {x + a} \hfill \\ {\text{либо не имеет корней}}{\text{, либо имеет один рациональный корень}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array}\]

\[{\text{Решите уравнение: }}\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{{x + 5}} = 2.\]

\[\begin{array}{l} {\text{Решите уравнение:}} \hfill \\ {\text{2}}\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{{x + 1}} = 2\sqrt[3]{{2x + 1}}. \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Решите уравнение:}} \hfill \\ \sqrt {{x^3} + x + 1} + \sqrt {{x^3} - x + 1} = 4\sqrt x . \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Решите уравнение:}} \hfill \\ 2\left( {x + 4} \right)\sqrt {x + 1} = x\sqrt x + 6x + 8. \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Решите уравнение:}} \hfill \\ \sqrt[3]{{{x^2} + 1}} + \sqrt {6x + 1} = 3 \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Решите уравнение:}} \hfill \\ \sqrt {\frac{{x + 2}}{{x + 1}}} = \frac{3}{{1 + \sqrt {1 + x} }}. \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Решите уравнение:}} \hfill \\ \sqrt[5]{{{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6}} + \sqrt[5]{{2{x^3} - 5{x^2} + 12x - 5}} = \sqrt[5]{{{x^3} + {x^2} + x + 1}}. \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Решите уравнение:}} \hfill \\ \sqrt[3]{{1 + 3x + 3{x^2}}} + \sqrt[3]{{1 + 3x - 3{x^2}}} = 2x. \hfill \\ \end{array}\]