\[\begin{array}{l} {\text{Докажите}}{\text{, что:}} \hfill \\ {\text{а) НОД}}\left( {kx,ky} \right) = k \cdot {\text{НОД}}\left( {x,y} \right); \hfill \\ {\text{б) НОК}}\left( {kx,ky} \right) = k \cdot {\text{НОК}}\left( {x,y} \right). \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Докажите}}{\text{, что если для натуральных чисел }}x,y,z \hfill \\ {\text{выполняется равенство }}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{z}{\text{, то НОД}}\left( {x,y} \right) > 1. \hfill \\ \end{array}\]