\[\begin{array}{l} {\text{Решите уравнение:}} \hfill \\ 3 - {x^2} + 2 \cdot x = \sqrt {1 - {x^2}} \cdot \left( {2{x^2} + 4x + 3} \right) \hfill \\ \end{array}\]

\[{\text{Доказать}}{\text{, что уравнение }}{x^3} - 5x + 1 = 0{\text{ не имеет рациональных корней}}{\text{.}}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Найдите многочлен с целыми коэффициентами}}{\text{, такой}}{\text{, чтобы}} \hfill \\ {\text{число }}\alpha = \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{3}{\text{ было его корнем}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Решите уравнение:}} \hfill \\ x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 8 \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Решите уравнение:}} \hfill \\ {\left( {x + 1} \right)^5} = 2021 + {x^5}. \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Решить уравнение:}} \hfill \\ 4{x^3} - 3{x^2} - 3x - 1 = 0. \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Решите уравнение:}} \hfill \\ {x^5} - 5{x^4} - 10{x^3} - 10{x^2} - 5x - 1 = 0. \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Решите уравнение:}} \hfill \\ {x^4} - 8{x^3} + 20{x^2} - 16x + 2 = 0. \hfill \\ \end{array}\]