Дан треугольник ABC со сторонами 5,6,7. Пусть Т - точка Торричелли данного треугольника. Найдите AT, BT, CT.

\[\begin{array}{l} {\text{Правильный треугольник со стороной 1 разбивается медианами на шесть}} \hfill \\ {\text{равных треугольников}}{\text{. Пусть }}{A_1},{A_2},...,{A_6}{\text{ - точки Торричелли этих треугольников}}{\text{.}} \hfill \\ {\text{Найдите площадь шестиугольника }}{A_1}{A_2}...{A_6}. \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Правильный треугольник со стороной 1 разбивается медианами на шесть}} \hfill \\ {\text{равных треугольников}}{\text{. Точки }}A,B,C,D,E,F{\text{ - точки Торричелли этих}} \hfill \\ {\text{треугольников (см}}{\text{. рис}}{\text{.)}}{\text{. Найдите длины отрезков }}AB,{\text{ }}CD{\text{ и }}EF. \hfill \\ \end{array}\]