Тригонометрические уравнения
1265.
\[3\cos x + 4\sin x = 5\]
530.
$$\eqalign{
{\text{Решить уравнение:}} \hfill \\
\sin 2x + 2\operatorname{ctg} x = 3 \hfill \\
} $$
529.
$$\eqalign{
{\text{Решите уравнение:}} \hfill \\
1 - \cos \left( {\frac{x}{2}} \right) = \operatorname{tg} \frac{x}{4} \hfill \\
} $$
235.
\[{\text{Решите уравнение:}}\]
$%\frac{{\left( {\operatorname{tg} x + \sqrt 3 } \right){{\log }_{13}}\left( {2{{\sin }^2}x} \right)}}{{{{\log }_{31}}\left( {\sqrt 2 \cos x} \right)}} = 0$%
1214.
\[\sin 2x + \sin 6x = \sin 4x + \sin 8x\]
1240.
\[\sin 3x\sin 9x = \sin 5x\sin 11x\]
47.
\[\begin{array}{l}{\text{а) Решите уравнение 2}}{\cos ^3}x + 1 = {\cos ^2}\left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right);\\{\text{б) укажите корни этого уравнения}}{\text{, принадлежащие}}\\{\text{промежутку }}\left( { - 3\pi ; - \frac{{3\pi }}{2}} \right).\end{array}\]
433.
\[\begin{array}{l}
{\text{а) Решите уравнение }}6\log _8^2\left( {\cos x} \right) - 5{\log _8}\left( {\cos x} \right) - 1 = 0; \hfill \\
{\text{б) Определите}}{\text{, какие из его корней принадлежат отрезку }}\left[ {\frac{{5\pi }}{2};4\pi } \right]. \hfill \\
\end{array} \]
510.
$$\eqalign{
{\text{Решите уравнение:}} \hfill \\
1 + \cos x = \operatorname{ctg} \frac{x}{2} \hfill \\
} $$
561.
\[\begin{array}{l}
{\text{а) Решите уравнение }}4{\sin ^4}2x + 3\cos 4x - 1 = 0.\\
{\text{б) Найдите все корни этого уравнения}}{\text{, принадлежащие отрезку }}\left[ {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right].
\end{array}\]
591.
\[\begin{array}{l}
{\text{а) Решите уравнение }}\frac{{\sin 2x}}{{\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right)}} = \sqrt 2 .\\
{\text{б) Найдите все корни этого уравнения на отрезке }}\left[ { - 3\pi ; - \frac{{3\pi }}{2}} \right].
\end{array}\]
1273.
\[7\operatorname{tg} x + {\cos ^2}x + 3\sin 2x = 1\]
1274.
\[{\cos ^6}x + {\sin ^6}x = \frac{1}{4}{\sin ^2}2x\]
1632.
\[\begin{array}{l}
{\text{Решить уравнение:}} \hfill \\
2{\sin ^3}x = \cos x. \hfill \\
\end{array}\]
1633.
\[\begin{array}{l}
{\text{Решить уравнение:}} \hfill \\
4{\cos ^3}x - \sin 2x\sqrt {0,5\sin 2x} = 2{\sin ^3}x. \hfill \\
\end{array}\]
1638.
\[\begin{array}{l}
{\text{Решить уравнение:}} \hfill \\
32{\cos ^6}x - \cos 6x = 1. \hfill \\
\end{array}\]