\[\begin{array}{l}{\text{Найдите наибольшее и наименьшее значение}}\\{\text{выражения }}2{x^2} + 3{y^2}{\text{ при }}x + y = 2,x \ge 0,y \ge 0.\end{array}\]

\[{\text{Найдите наименьшее значение функции }}y = {\sin ^3}x + {\cos ^4}x{\text{ на отрезке }}x \in \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right].\]

\[\begin{array}{l} {\text{Найдите наибольшее значение функции }}y = {\sin ^m}x{\cos ^n}x{\text{ на отрезке }}x \in \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]. \hfill \\ \left( {m,n > 0} \right) \hfill \\ \end{array}\]

\[{\text{Найдите наибольшее значение функции }}y = \sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{{1 - 8x}}.\]

\[{\text{Найдите наибольшее значение функции }}y = \sqrt {\frac{{x + 5}}{{x - 4}}} + \sqrt {\frac{{x - 8}}{{x + 1}}} .\]

\[{\text{Найдите множество значений функции }}y = \frac{{2 - \sin x}}{{2 - \cos x}}.\]

\[{\text{Найдите наибольшее и наименьшее значения функции }}y = \frac{{100 + \sin x}}{{100 + \cos x}}.\]