\[\begin{array}{l} \left( {{x^2} - x + \frac{5}{4}} \right) \cdot \left( {{y^2} + 3y + 3} \right) = \frac{3}{4}\\ {\text{Чему равно }}x + y? \end{array}\]

\[{\text{Найдите }}\alpha .\]

\[\begin{array}{l} {\text{Внутри прямоугольного треугольника }}ABC{\text{ расположено}}\\ {\text{три квадрата}}{\text{, как на рисунке}}{\text{. Сторона самого маленького}}\\ {\text{квадрата равна 1}}{\text{, а }}AB = 8.{\text{ Найдите сторону самого большого}}\\ {\text{квадрата}}{\text{.}} \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{В треугольнике }}ABC{\text{ проведена медиана }}BM.{\text{ Известно}}{\text{, что}} \hfill \\ \angle AMB = {45^ \circ }.{\text{ На отрезке }}BM{\text{ выбрана точка }}K{\text{ такая}}{\text{, что}} \hfill \\ AB = KC.{\text{ Оказалось}}{\text{, что }}BK = 1.{\text{ Найдите }}AC. \hfill \\ \end{array}\]

В примере на умножение КЕН \[ \times \] ГА = 7632 использованы все цифры от 1 до 9, каждая по одному разу. Какую цифру заменяет буква Г?

Три сестры Анна, Ева и Лиза одинаково быстро и хорошо умеют навести порядок в квартире. Если любые две из этих девочек будут работать вместе, то справятся с уборкой за час. Сколько времени они потратят на уборку, если будут работать все трое вместе?

Пусть V - площадь области, заштрихованной вертикально, а W - площадь области, заштрихованной горизонтально, диаметры кругов равны 6, 4, 4 и 2. Тогда
(A) 2V = W
(B) 3V = 2W
(C) V = W
(D) V > W
(E) отношение V/W зависит от расположения кругов.

Знайка, Незнайка, Винтик и Шпунтик съели торт. Они ели по очереди, и каждый из них ел столько времени, сколько понадобилось бы трем остальным едокам, чтобы "работая" вместе, съесть половину торта. Во сколько раз быстрее они съели бы торт, если бы ели его не по очереди, а все вместе?

\[\begin{array}{l} {\text{Катя и четыре её подружки разделили между собой несколько конфет}}{\text{.}} \hfill \\ {\text{В результате оказалось}}{\text{, что у всех девочек разное число конфет}}{\text{, а}} \hfill \\ {\text{общее число конфет у любых трёх девочек больше}}{\text{, чем общее число}} \hfill \\ {\text{конфет у остальных двух}}{\text{. Какое самое маленькое число конфет может}} \hfill \\ {\text{быть у Кати?}} \hfill \\ \left( {\text{А}} \right)1{\text{ }}\left( {\text{B}} \right)2{\text{ }}\left( {\text{C}} \right)4{\text{ }}\left( {\text{D}} \right)5{\text{ }}\left( {\text{E}} \right)7 \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Четырёх кошек взвесили попарно во всех возможных комбинациях}}{\text{. Получились}} \hfill \\ {\text{массы: }}7,8,9,10,11{\text{ и 12 кг}}{\text{. Тогда общая масса четырёх кошек равна:}} \hfill \\ \left( {\text{A}} \right)16{\text{ кг; }}\left( {\text{B}} \right)18{\text{ кг; }}\left( {\text{C}} \right)19{\text{ кг; }}\left( {\text{D}} \right){\text{57 кг; }}\left( {\text{E}} \right){\text{ невозможно определить}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Три синих попугая капитана Флинта съедают 3 кг корма за три дня}}{\text{,}} \hfill \\ {\text{пять зелёных попугаев - 5 кг корма за 5 дней}}{\text{, а семь оранжевых - 7}} \hfill \\ {\text{кг корма за семь дней}}{\text{. Какие попугаи самые прожорливые?}} \hfill \\ \left( {\text{A}} \right){\text{ синие; }}\left( {\text{B}} \right){\text{ зелёные; }}\left( {\text{C}} \right){\text{ оранжевые; }}\left( {\text{D}} \right){\text{ все одинаковы;}} \hfill \\ \left( {\text{E}} \right){\text{ невозможно определить}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{По дороге}}{\text{, ведущей из леса в посёлок}}{\text{, спешат Красная Шапочка и волк}}{\text{,}} \hfill \\ {\text{а навстречу им идут бабушка и охотник}}{\text{. Скорость сближения волка и}} \hfill \\ {\text{бабушки 18 км/ч}}{\text{, Красной Шапочки и бабушки - 8 км/ч}}{\text{, а скорость}} \hfill \\ {\text{сближения охотника и Красной Шапочки - 12 км/ч}}{\text{. С какой скоростью}} \hfill \\ {\text{сближаются волк и охотник?}} \hfill \\ \left( {\text{A}} \right){\text{ }}26{\text{ км/ч; }}\left( {\text{B}} \right){\text{ }}22{\text{ км/ч; }}\left( {\text{C}} \right){\text{ 18 км/ч; }}\left( {\text{D}} \right){\text{ 14 км/ч; }}\left( {\text{E}} \right){\text{ 1}}6{\text{ км/ч}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array}\]

Ювелир изготавливает цепь из одинаковых звеньев (см. рисунки). Какую длину будет иметь цепь из 5 звеньев?
(А) 20 мм (Б) 19 мм (В) 17,5 мм (Г) 16 мм (Д) 15 мм

В числовом ребусе буквы P, Q и R обозначают различные цифры. Чему равна сумма P+Q+R?

Из листа клетчатой бумаги Маша вырезала кусок, состоящий из целых клеточек. Она резала по сторонам клеточек, причём четыре отрезка, отмеченных на рисунке, оказались на границе вырезанного куска. Из какого наименьшего количества клеточек мог состоять этот кусок?

\[\begin{array}{l} {\text{Чему равна сумма цифр числа }}{2^{2008}} \cdot {5^{2011}}? \hfill \\ \left( {\text{А}} \right)1{\text{ }}\left( {\text{Б}} \right)3{\text{ }}\left( {\text{В}} \right)7{\text{ }}\left( {\text{Г}} \right)8{\text{ }}\left( {\text{Д}} \right)13 \hfill \\ \end{array}\]