tag:
формулы_сокращённого_умножения
§
\[\begin{array}{l}
{\text{Если }}n{\text{ нечётно}}{\text{, то}} \hfill \\
{x^n} - {y^n} = \left( {x - y} \right) \cdot \left( {{x^{n - 1}} + {x^{n - 2}}y + ... + {y^{n - 1}}} \right) \hfill \\
{x^n} + {y^n} = \left( {x + y} \right) \cdot \left( {{x^{n - 1}} - {x^{n - 2}}y + {x^{n - 3}}{y^2} - ... + {y^{n - 1}}} \right) \hfill \\
\end{array}\]
25.
\[{\text{Докажите}}{\text{, что число }}{{\text{2}}^{10}} + {5^{12}}{\text{ - составное}}{\text{.}}\]
198.
\[\begin{array}{l}
{\text{Докажите}}{\text{, что}} \hfill \\
\sqrt {12 - 2\sqrt {11} } - \sqrt {15 - 4\sqrt {11} } \hfill \\
{\text{ - целое число}}{\text{.}} \hfill \\
\end{array}\]
684.
\[\begin{array}{l}
{\text{Вычислить рационально:}} \hfill \\
\frac{{{{53}^2} - {{27}^2}}}{{{{79}^2} - {{51}^2}}}. \hfill \\
\end{array} \]
2040.
\[{\text{Пусть }}f\left( x \right) = \sum\limits_{k = 0}^{2n} {{x^k}} .{\text{ Докажите}}{\text{, что }}f\left( {{x^2}} \right) = f\left( x \right)f\left( { - x} \right).\]
33.
Действия с корнями и ФСУ
\[{\left( {7 + \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {7 - \sqrt 5 } \right)^2}\]
63.
ОГЭ. Алгебраические выражения
\[\begin{array}{l} {\text{Найдите значение выражения }}\frac{{{a^2} - 81{b^2}}}{{9ab}}:\left( {\frac{1}{{9b}} - \frac{1}{a}} \right) \hfill \\ {\text{при }}a = 2\frac{8}{{17}},{\text{ }}b = 9\frac{1}{{17}}. \hfill \\ \end{array} \]
\[\begin{array}{l} {\text{Найдите значение выражения }}\frac{{{a^2} - 81{b^2}}}{{9ab}}:\left( {\frac{1}{{9b}} - \frac{1}{a}} \right) \hfill \\ {\text{при }}a = 2\frac{8}{{17}},{\text{ }}b = 9\frac{1}{{17}}. \hfill \\ \end{array} \]