299.
\[{\text{Найдите площадь фигуры}}{\text{, закрашенной синим цветом}}{\text{.}}\]
355.
$$y' + 2xy = x{e^{ - {x^2}}}$$
671.
\[\begin{array}{l} {\text{Упростите:}} \hfill \\ {\text{2 + }}\sqrt 2 + \frac{1}{{2 + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 - 2}}. \hfill \\ \end{array} \]
1068.
\[\frac{{{3^{2x}}}}{{{{10}^x}}} = 2 \cdot {\left( {0,3} \right)^x} + 3\]
1255.
\[\begin{array}{l} {\text{Докажите}}{\text{, что дробь }}\frac{{6n + 1}}{{10n + 2}}{\text{ несократима}} \hfill \\ {\text{ни при каком натуральном }}n. \hfill \\ \end{array}\]
1464.
\[\begin{array}{l} {\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\ {227^4} + {157^4} = {239^4} + {7^4}. \hfill \\ \end{array}\]
1765.
Ювелир изготавливает цепь из одинаковых звеньев (см. рисунки). Какую длину будет иметь цепь из 5 звеньев?
(А) 20 мм (Б) 19 мм (В) 17,5 мм (Г) 16 мм (Д) 15 мм

1787.
Можно ли все натуральные числа от 1 до 30 записать в таблицу \[5 \times 6\] так, чтобы суммы чисел, стоящих в столбцах, были равны?
1798.
\[\begin{array}{l} {\text{Найдите наибольшее значение функции }}y = {\sin ^m}x{\cos ^n}x{\text{ на отрезке }}x \in \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]. \hfill \\ \left( {m,n > 0} \right) \hfill \\ \end{array}\]
1822.
\[\begin{array}{l} {\text{Решите уравнение:}} \hfill \\ 2\left( {x + 4} \right)\sqrt {x + 1} = x\sqrt x + 6x + 8. \hfill \\ \end{array}\]