tag:
параллельные_прямые
1093.
\[\begin{array}{l}
{\text{Четырёхугольник }}ABCD{\text{ вписан в окружность радиуса }}R = 8.{\text{ Известно}}{\text{, что}} \hfill \\
AB = BC = CD = 12. \hfill \\
{\text{а) Докажите}}{\text{, что прямые }}BC{\text{ и }}AD{\text{ параллельны}}{\text{.}} \hfill \\
{\text{б) Найдите }}AD. \hfill \\
\end{array}\]
1095.
Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. На катете AC взята точка M. Окружность с центром O и диаметром CM касается гипотенузы в точке N.
а) Докажите, что прямые MN и BO параллельны.
б) Найдите площадь четырёхугольника BOMN, если CN = 4 и AM:MC = 1:3.
а) Докажите, что прямые MN и BO параллельны.
б) Найдите площадь четырёхугольника BOMN, если CN = 4 и AM:MC = 1:3.
1101.
В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки K, L, M и N - середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно. Площади четырёхугольников ABLN и NLCD равны, а площади четырёхугольников KBCM и AKMD относятся как 11:17.
а) Докажите, что прямые BC и AD параллельны.
б) Найдите отношение BC к AD.
а) Докажите, что прямые BC и AD параллельны.
б) Найдите отношение BC к AD.
1106.
Точка B лежит на отрезке AC. Прямая, проходящая через точку A, касается окружности с диаметром BC в точке M и второй раз пересекает окружность с диаметром AB в точке K. Продолжение отрезка MB пересекает окружность с диаметром AB в точке D.
а) Докажите, что прямые AD и MC параллельны.
б) Найдите площадь треугольника DBC, если AK = 4 и MK = 12.
а) Докажите, что прямые AD и MC параллельны.
б) Найдите площадь треугольника DBC, если AK = 4 и MK = 12.